Modele de teză pentru clasele a IX-a

Model 1 de teză pe sem.II la clasele a IX-a

1. Fie funcţia f: R→R, f(x)= -x²+3x+2. Se cere:

a) rezolvaţi ecuaţia f(x)=0

b) coordonatele vârfului V al graficului funcţiei f şi punctele de minim sau de maxim ale funcţiei f

c) punctele de intersecţie ale graficului funcţiei f cu axele Ox si Oy

d) studiul monotoniei funcţiei f

e) studiul semnului funcţiei f.

2. Aflaţi două numere reale m şi n, care au suma egală cu 5 şi produsul egal cu -6.

3. Calculaţi: sin60°∙cos150°.

4. Raza cercului circumscris tringhiului ABC are lungimea de 4 şi AC=8. Să se calculeze sin B.

5. În triunghiul ABC se dau AB=BC=3 şi AC=3√2. Să se determine cos A.



Model 2 de teză pe sem.II la clasele a IX-a

1. Fie funcţia f: R→R, f(x)=2x²-x-3. Se cere:

a) rezolvaţi ecuaţia f(x)=0

b) coordonatele vârfului V al graficului funcţiei f şi punctele de minim sau de maxim ale funcţiei f

c) punctele de intersecţie ale graficului funcţiei f cu axele Ox si Oy

d) studiul monotoniei funcţiei f

e) studiul semnului funcţiei f.

2. Rezolvaţi sistemul în RxR
x+y= -10
x∙y= 9

3. Calculaţi: sin²140°+cos²40°.

4. Să se calculeze raza cercului circumscris tringhiului ABC ştiind că BC=10 şi m∢A=30° .

5. Să se calculeze lungimea laturii AB a triunghiului ABC ştiind că BC=6, AC= 3√2 şi m∢C=45° .


Model 3 de teză pe sem.II la clasele a IX-a

1. Fie funcţia f: R→R, f(x)= -4x²-3x+2. Se cere:

a) rezolvaţi ecuaţia f(x)=0

b) coordonatele vârfului V al graficului funcţiei f şi punctele de minim sau de maxim ale funcţiei f

c) punctele de intersecţie ale graficului funcţiei f cu axele Ox si Oy

d) studiul monotoniei funcţiei f

e) studiul semnului funcţiei f.

2. Aflaţi două numere reale m şi n, care au suma egală cu 5 şi produsul egal cu -6.

3. Calculaţi: sin170°- sin10°.

4. Fie triunghiul ascuţitunghic ABC. Să se determine măsura unghiului A, ştiind că BC=6 şi raza cercului circumscris triunghiului are lungimea egală cu 2√3.

5. Să se determine lungimea laturii BC a triunghiului ABC, ştiind că AC=6, AB=4 şi m∢BAC=60°


Model 4 de teză pe sem.II la clasele a IX-a

1. Fie funcţia f: R→R, f(x)= -3x²+5x-2. Se cere:

a) rezolvaţi ecuaţia f(x)=0

b) coordonatele vârfului V al graficului funcţiei f şi punctele de minim sau de maxim ale funcţiei f

c) punctele de intersecţie ale graficului funcţiei f cu axele Ox si Oy

d) studiul monotoniei funcţiei f

e) studiul semnului funcţiei f.


2. Fie x₁= -5 şi x₂=6. Scrieţi o ecuaţie de gradul doi care are rădăcinile x₁ şi x₂.


3. Calculaţi: cos80°+cos100°.


4. Să se calculeze lungimea laturii AC a triunghiului ABC, ştiind că BC=√2, m∢BAC=30° şi m∢ABC=45°.


5. Ştiind că triunghiul ABC are BC=10, AC=5, AB=5√3, să se calculeze cos A.


Notare: 1p din oficiu; 1.a-2p; 1b-0,25p; 1c-0,25p; 1d-0,75p; 1e-0,75p; 2.-1p; 3.-1p; 4.-1,5p; 5.-1,5p.